方程式x ^ 2-11x + 10 = 0の根の和は何ですか？ 11 7 10 -7

回答：

#S = 11#

説明：

型の二次方程式の場合

#ax ^ 2 + bx + c = 0#

解決策は以下のとおりです。

#x_1 =（ - b + sqrt（Delta））/（2a）#

#x_2 =（ - b-sqrt（Delta））/（2a）#

見つけよう #S = x_1 + x_2#.

式をこの関係に代入すると、次のようになります。

#Ｓ 色（赤）（（ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ）） 色（赤）（（ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ）#

ご覧のとおり、の平方根は #デルタ# 互いに相殺する。

#=> S =（-2b）/（2a）= - b / a#

私たちの場合は、

#x ^ 2-11x + 10 = 0#

#a = 1#, #b = -11#, #c = 10#.

したがって、我々は持っている必要があります #色（赤）（S = - （ - 11）/ 1 = 11#.

関連するメモでは、それを証明することもできます #P = x_1x_2 = c / a#.

これは、私たちの合計式と一緒に、と呼ばれます #色（青）（「ヴィエテの関係」）#.