三角形Aの面積は27で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは12です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は27で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは12です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 60.75 と最小面積 27

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド12 #デルタB# のサイド8に対応する必要があります #デルタA#.

側面は12:8の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #12^2: 8^2 = 144: 64#

三角形の最大面積 #B =(27 * 144)/ 64 = 60.75#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の辺12に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 12: 12# と地域 #144: 144#

の最小面積 #デルタB =(27 * 144)/ 144 = 27#