F(x)= 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1の極大値と極小値は何ですか?

F(x)= 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1の極大値と極小値は何ですか?
Anonim

回答:

多項式は どこでも差別化可能 なので、 臨界値 解決策を見つけるだけで #f '= 0#

説明:

#f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0#

この単純な二次方程式を解くために代数を使う:

#x = -1# そして #x = 1/2#

二次導関数にプラグインして、これらが最小値か最大値かを判断します。

#f '' = 24x + 6#

#f ''( - 1)<0#、 そう -1が最大

#f ''(1/2)> 0#、 そう 1/2が最小

助けたことを願っています