臨界点と変曲点の違いは何ですか？

私が使っている教科書では（Stewart Calculus）

の臨界点 #f# =の臨界数 #f# =の値 #バツ# （独立変数）それは1）の領域で #f#どこで #f '# どちらかです #0# または存在しません。 （の値 #バツ# それはFermatの定理の条件を満たす。）

の変曲点 #f# ポイントです グラフ上 （両方とも #バツ# そして #y# くぼみが変化する座標）。

（他の人が他の用語を使っているようです。間違って食べたのか、違う用語を使っているのかわかりません。しかし、80年代初頭からアメリカで使った教科書はすべてこの定義を使っています。）