回答：
関数はで不連続であると言うでしょう #a# それが近くに連続している場合 #a# （オープン間隔で #a#）ではなく #a#。しかし、他にも定義があります。
説明：
関数 #f# 数が連続している #a# 以下の場合に限ります。
#lim_（xrarra）f（x）= f（a）#
これには以下が必要です。
1 #' '# #f（a）# 存在しなければなりません。 （#a# のドメインにあります #f#)
2 #' '# #lim_（xrarra）f（x）# 存在しなければならない
3 の数 1 そして 2 等しくなければなりません。
最も一般的な意味では： #f# 連続していない #a#それから #f# 不連続です #a#.
それからいくつかはそれを言うだろう #f# 不連続です #a# もし #f# 連続していない #a#
他の人は「不連続」を「不連続」とは異なる意味で使用します。
1 考えられる追加要件は、 #f# 「近い」と定義される #a# - つまり、オープン区間で #a#しかし、おそらく #a# 自体。
この用法では、我々はそれを言うことはありません #sqrtx# 不連続です #-1#。それはそこでは連続的ではありませんが、「不連続」はもっと必要です。
A 二番目 考えられる追加要件は、 #f# 「近い」連続している必要があります #a#.
この用法では：
例えば： #f（x）= 1 / x# 不連続です #0#,
しかし #g（x）= {（0、 "if"、x、 "は有理数"）、（1、 "if"、x、 "は無理数"）：}#
どれも連続的ではない #a#不連続性はありません。
A 三番 考えられる要件は #a# のドメイン内にある必要があります #f# （そうでなければ、「特異点」という用語が使用されます。）
この用法では #1 / x# で連続的ではない #0#しかし、それはまた不連続ではありません #0# のドメインにはありません #1 / x#.
私の最高のアドバイス あなたの作品を評価しようとしている人に、彼らがどの用法を好むか尋ねることです。それ以外の場合は、あまり心配しないでください。言葉の使い方にはさまざまな方法があり、それらがすべて一致しているわけではないことに注意してください。
