F（x）= x ^ 3-7xの局所極値は何ですか？

ターニングポイント（極値）は、関数の導関数がゼロのときに発生します。

すなわちいつ #f '（x）= 0#.

それはいつですか #3x ^ 2-7 = 0#

#=> x = + - sqrt（7/3）#.

二次導関数以降 #f ''（x）= 6x#、そして

#f ''（sqrt（7/3））> 0かつf ''（ - sqrt（7/3））<0#, それはそれを意味します #sqrt（7/3）# 相対的な最小値 #-sqrt（7/3）# 相対最大値です。

対応するｙ値は、元の式に代入することによって見いだすことができる。

関数のグラフは上記の計算を検証します。

グラフ{x ^ 3-7x -16.01、16.02、-8.01、8}