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これを2つの部分、最初に内部部分に分割します。
これはすべての実数に対して正で増加しており、0から
我々が持っている：
で右水平漸近線があります
したがって、これらの点は次のようになります。
グラフ{arctan（e ^ x）-10、10、-1.5、3}
これはの正の部分です
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ドメイン です
対称
どちらに関しても
#arctan（e ^（ - x））# 単純化しない#arctan（e ^ x）# もしない
# - arctan（e ^ x）#
傍受
手に入れることができない
#y = 0# それが必要だから#e ^ x = 0# しかし
#e ^ x# 決してない#0# 、それは近づくだけです#0# として#xrarr-oo# .そう、
#yrarr0# として#xrarr-oo# そしてその#バツ# 水平軸os左側の漸近線。
いつ
#x = 0# 、 我々が得る#y = arctan（1）= pi / 4#
漸近線：
垂直：なし
#arctan# は間に#-pi / 2# そして#pi / 2# 定義により、に行きません#oo#
横：
左：
右：
我々はそれを知っている
#thetararrpi / 2# と#theta <pi / 2# 、 我々が得る#tantheta rarr oo# ように
#xrarroo# 、 我々が得る#e ^ x rarroo# 、 そう#y = arctan（e ^ x）rarr pi / 2#
一次導関数
すべてのための
極値はありません。
二次導関数
#=（e ^ x + e ^（3x）-2e ^（3x））/（1 + e ^（2x））^ 2#
#=（e ^ x（1-e ^（2x）））/（1 + e ^（2x））^ 2#
のサイン
に
に
凹面はで変化します
グラフをスケッチする