シーケンスの限界を見つけることができますか、またはシーケンス{n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）}に限界が存在しないと判断できますか？

回答：

シーケンスは同じ振る舞いをします #n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n# いつ #n# は大きい

説明：

上記の文を明確にするために、式を少しだけ操作する必要があります。すべての用語をで割る #n ^ 5#.

#n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）=（n ^ 4 / n ^ 5）/（（（n ^ 5 + 1）/ n ^ 5）=（1 / n）/（1 + 1 / n ^） 5）#。これらすべての制限は #n-> oo#だから、我々は持っています：

#lim_（n-> oo）n ^ 4 /（n ^ 5 + 1）=（n ^ 4 / n ^ 5）/（（（n ^ 5 + 1）/ n ^ 5）=（1 / n）/ （1 + 1 / n ^ 5）= 0 /（1 + 0）= 0#したがって、シーケンスは0になる傾向があります。