[0,7]のf(x)= x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7xの絶対極値は何ですか?

[0,7]のf(x)= x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7xの絶対極値は何ですか?
Anonim

回答:

最小: #f(x)= -6.237##x = 1.147#

最大: #f(x)= 16464##x = 7#

説明:

与えられた範囲で関数のグローバル最小値と最大値を見つけるように依頼されます。

そうするために、私達は見つける必要があります クリティカルポイント これは、一階微分を取って次のように解くことによって実行できます。 #バツ#:

#f '(x)= 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7#

#x ~~ 1.147#

それがたまたま唯一の重要な点です。

グローバルな極値を見つけるためには、次の値を見つける必要があります。 #f(x)##x = 0#, #x = 1.147#、そして #x = 7#与えられた範囲に従って、

  • #x = 0#: #f(x)= 0#

  • #x = 1.147#: #f(x)= -6.237#

  • #x = 7#: #f(x)= 16464#

したがって、区間上のこの関数の絶対極値 0、7#の#x です

最小: #f(x)= -6.237##x = 1.147#

最大: #f(x)= 16464##x = 7#