式x ^ 2 + y ^ 2-18 x + 18 y = -137の円の中心と半径はいくらですか？

回答：

中心は（9、-9）で半径5

説明：

方程式を書き直す： #x ^ 2 + y ^ 2-18 x + 18 y + 137 = 0#

目標は、このように見えるものにそれを書くことです。 #（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2# cirkelの中心はどこですか #（a、b）# の半径で #r#.

の係数を見てから #x、x ^ 2# 書きたい #（x-9）^ 2 = x ^ 2-18x + 81#

と同じ #y、y ^ 2#: #（y + 9）^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81#

余分な部分は #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

したがって： #0 = x ^ 2 + y ^ 2-18 x + 18 y + 137 =（x-9）^ 2 +（y + 9）^ 2 -25#

そして私達は見つけます： #（x-9）^ 2 +（y + 9）^ 2 = 5 ^ 2#