Ln(x + 4 + e ^ -3x)をどのように区別しますか?

Ln(x + 4 + e ^ -3x)をどのように区別しますか?
Anonim

回答:

#色(青)((1-3e ^( - 3x))/(x + 4 + e ^( - 3x)))#

説明:

以下の場合:

#y = ln(x)<=> e ^ y = x#

与えられた関数に対してこの定義を使う:

#e ^ y = x + 4 + e ^( - 3x)#

暗黙的に区別する:

#e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^( - 3x)#

で割る: #色(白)(88)bb(e ^ y)#

上から:

#e ^ y = x + 4 + e ^( - 3x)#

#:.#

#dy / dx =色(青)((1-3e ^( - 3x))/(x + 4 + e ^( - 3x)))#