Y = -x + 1に平行で点(4,1)を通る直線の方程式は何ですか?

Y = -x + 1に平行で点(4,1)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#(y - 色(赤)(1))=色(青)( - 1)(x - 色(赤)(4))#

または

#y = -x + 5#

説明:

問題で与えられた方程式はすでに勾配切片形式であり、探している線はこの線と平行であるため、それらは同じ勾配を持ち、与えられた方程式から直接勾配を取ることができます。

線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。

#y =色(赤)( - 1)x +色(青)(1)#

したがって、勾配は #色(赤)( - 1)#

ここで、ポイントスロープ式を使って方程式を見つけることができます。点勾配式は次のように述べています。 #(y - 色(赤)(y_1))=色(青)(m)(x - 色(赤)(x_1))#

どこで #色(青)(m)# 斜面です #色(赤)(((x_1、y_1)))# 線が通る点です。

勾配と点を代入すると、次のようになります。

#(y - 色(赤)(1))=色(青)( - 1)(x - 色(赤)(4))#

私達はまた解決してもいいです #y# この方程式を勾配切片の形にするには:

#y - 色(赤)(1)=(色(青)( - 1)xx x) - (色(青)( - 1)x x色(赤)(4))#

#y - 色(赤)(1)= -x - (-4)#

#y - 色(赤)(1)= -x + 4#

#y - 色(赤)(1)+ 1 = -x + 4 + 1#

#y - 0 = -x + 5#

#y = -x + 5#