Y = 1/2（x + 1）（x-5）の頂点は何ですか？

回答：

#y = 1/2（x色（赤）（2））^ 2色（青）（ - 9/2）#

頂点： #(2, -9/2)#

説明：

注意：

頂点フォーム #f（x）= a（x-h）^ 2 + k#

#h = x_（頂点）= -b /（2a） "" ""#; #k = y_（頂点）= f（-b /（2a））#

与えられた：

#y = 1/2（x + 1）（x-5）#

式またはFOILを掛けます

#y = 1/2（x ^ 2 -5x + x-5）#

#y = 1/2（x ^ 2 -4x-5）#

#y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2#

#a = 1/2; "" b = -2; "" "c = -5 / 2#

#色（赤）（h = x_（頂点））=（ - （ - 2））/（2 * 1/2）=色（赤）2#

#色（青）（k = y_（頂点））= f（2）= 1/2（2）^ 2 -2（2）-5/2#

#=> 2-4 -5/2 => -2 -5/2 =>色（青）（ - 9/2#

頂点の形は

#y = 1/2（x色（赤）（2））^ 2色（青）（ - 9/2）#

回答：

#(2,-9/2)#

説明：

まず、二次方程式の展開形を見つけます。

#y = 1/2（x ^ 2-4x-5）#

#y = 1 / 2x ^ 2-2x-5/2#

さて、放物線の頂点は頂点の公式で見つけることができます。

#（ - b /（2a）、f（-b /（2a）））#

放物線の形は #ax ^ 2 + bc + c#.

したがって、 #a = 1/2# そして #b = -2#.

の #バツ# - 座標は #-(-2)/(2(1/2))=2#.

の #y# - 座標は #f（2）= 1/2（2 + 1）（2-5）= - 9/2#

したがって、放物線の頂点は #(2,-9/2)#.

グラフを確認することができます。

グラフ{1/2（x + 1）（x-5）-10、10、-6、5}

回答：

#color（青）（「やや速いアプローチ」）#

#color（green）（ "問題を解決する方法がいくつかあるのは珍しいことではありません！"#

説明：

これはオードブルの靴型の2次式です。

これは頂点が #1/2# x切片間の方法です。

x切片はy = 0のときに発生します

yが0の場合、右側も= 0

右辺がゼロの場合 #（x + 1）= 0 "または"（x-5）= 0#

にとって #（x + 1）= 0 - > x = -1#

にとって#（x-5）= 0 - > x = + 5#

途中です #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

見つけた #色（青）（x _（ "vertex"）= 2）# それから元の方程式に代入して #色（青）（y _（ "vertex"））#