関数fは、x <1 /（2a）の場合、f（x）= a ^ 2x ^ 2-ax + 3bとなります。ここで、a = 1、b = -1の場合、aとbは定数です。 1（cfとそのドメインを見つける私はf ^ -1（x）のドメイン= f（x）の範囲を知っています、そしてそれは-13/4ですが、不等号の方向を知りませんか？

回答：

下記参照。

説明：

#a ^ 2x ^ 2-ax + 3b#

#x ^ 2-x-3#

範囲：

形にする #y = a（x-h）^ 2 + k#

#h = -b /（2a）#

#k = f（h）#

#h = 1/2#

#f（h）= f（1/2）=（1/2）^ 2-（1/2）-3 = -13 / 4#

最小値 #-13/4#

これは #x = 1/2#

だから範囲は #（ - 13/4、oo）#

#f ^（ - 1）（x）#

#x = y ^ 2-y-3#

#y ^ 2-y-（3-x）= 0#

二次公式を使う：

#y =（ - （ - 1）+ - sqrt（（ - 1）^ 2-4（1）（ - 3-x）））/ 2#

#y =（1 + -sqrt（4x + 13））/ 2#

#f ^（ - 1）（x）=（1 + sqrt（4x + 13））/ 2#

#f ^（ - 1）（x）=（1-sqrt（4x + 13））/ 2#

少し考えてみると、ドメインに対して必要な逆行列があることがわかります。

#f ^（ - 1）（x）=（1-sqrt（4x + 13））/ 2#

ドメインあり：

#（ - 13/4、oo）#

のドメインに制限があることに注意してください。 #f（x）#

#x <1/2#

これは頂点のx座標であり、範囲はこれの左側です。