F（x）= 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-xの局所極値は何ですか？

回答：

極値はありません。

局所的な極値は #f '= 0# そしていつ #f '# 正から負、またはその逆に切り替わります。

#f（x）= x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x#

#f '（x）= - x ^ -2 - （ - 3x ^ -4）+ 5x ^ 4-1#

で乗算 #x ^ 4 / x ^ 4#:

#f '（x）=（ - x ^ 2 + 3 + 5 x ^ 8-x ^ 4）/ x ^ 4 =（5 x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3）/ x ^ 4#

局所的な極値は #f '= 0#。これが代数的に行われるときには解くことができないので、グラフを作成しましょう。 #f '#:

#f '（x）#:

グラフ{（5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3）/ x ^ 4 -5、5、-10.93、55}

#f '# ゼロはありません。したがって、 #f# 極値はありません。

のグラフで確認できます #f#:

グラフ{x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5、5、-118.6、152.4}

極値はありません！