線QRの方程式は、y = - 1/2 x + 1です。点(5、6)を含む傾き切片の形で、線QRに垂直な線の方程式をどのように書きますか。

線QRの方程式は、y = - 1/2 x + 1です。点(5、6)を含む傾き切片の形で、線QRに垂直な線の方程式をどのように書きますか。
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

まず、問題の2点についてのの傾きを見つける必要があります。線QRは勾配切片形式です。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。

#y =色(赤)( - 1/2)x +色(青)(1)#

したがって、QRの傾きは次のようになります。 #色(赤)(m = -1/2)#

次に、これに垂直な線の勾配を呼びましょう。 #m_p#

垂直斜面の法則は次のとおりです。 #m_p = -1 / m#

計算した勾配を代入すると、次のようになります。

#m_p =(-1)/( - 1/2)= 2#

これで、勾配切片の公式を使うことができます。繰り返しになりますが、線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。

計算した勾配を代入すると、

#y =色(赤)(2)x +色(青)(b)#

これで、問題の箇所から値を代入することができます。 #バツ# そして #y# そして解く #色(青)(b)#

#6 =(色(赤)(2)x x 5)+色(青)(b)#

#6 = 10 +色(青)(b)#

#-color(red)(10)+ 6 = -color(red)(10)+ 10 + color(blue)(b)#

#-4 = 0 +色(青)(b)#

#-4 =色(青)(b)#

これを勾配付きの式に代入すると、次のようになります。

#y =色(赤)(2)x +色(青)( - 4)#

#y =色(赤)(2)x - 色(青)(4)#