線Lは、式2x 3y 5を有する。直線Mは点(3、-10)を通り、直線Lと平行です。直線Mの方程式はどのように決定されますか。

線Lは、式2x 3y 5を有する。直線Mは点(3、-10)を通り、直線Lと平行です。直線Mの方程式はどのように決定されますか。
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

線Lは標準線形形式です。線形方程式の標準形式は次のとおりです。 #色(赤)(A)x +色(青)(B)y =色(緑)(C)#

可能であれば、どこで、 #色(赤)(A)#, #色(青)(B)#、そして #色(緑)(C)#は整数で、Aは負ではなく、A、B、およびCには1以外の共通因子はありません。

#色(赤)(2)x - 色(青)(3)y =色(緑)(5)#

標準形式の方程式の傾きは、次のとおりです。 #m = - 色(赤)(A)/色(青)(B)#

方程式の値を勾配の式に代入すると、

#m =色(赤)( - 2)/色(青)( - 3)= 2/3#

線Mは線Lと平行であるため、線Mは同じ勾配を持ちます。

ここで、点Mの式を書くために、点勾配の公式を使うことができます。 #(y - 色(赤)(y_1))=色(青)(m)(x - 色(赤)(x_1))#

どこで #色(青)(m)# 斜面です #(色(赤)(x_1、y_1))# 線が通る点です。

計算した勾配と問題の点からの値を代入すると、次のようになります。

#(y - 色(赤)( - 10))=色(青)(2/3)(x - 色(赤)(3))#

#(y +色(赤)(10))=色(青)(2/3)(x - 色(赤)(3))#

答えが必要な場合は、この方程式を次のように標準線形形式に変換できます。

#y +色(赤)(10)=(色(青)(2/3)xx x) - (色(青)(2/3)x x色(赤)(3))#

#y +色(赤)(10)= 2 / 3x - 2#

#色(青)( - 2/3倍)+ y +色(赤)(10) - 10 =色(青)( - 2/3倍)+ 2/3倍 - 2 - 10#

#-2 / 3x + y + 0 = 0 - 12#

#-2 / 3x + y = -12#

#色(赤)( - 3)( - 2/3 x + y)=色(赤)( - 3)x x -12#

#(色(赤)( - 3)xx -2 / 3 x)+(色(赤)( - 3)x x y)= 36#

#色(赤)(2)x - 色(青)(3)y =色(緑)(36)#