1組の6面のサイコロを36回振るとします。少なくとも3つの9を取得する正確な確率は何ですか？

回答：

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

説明：

二項確率を使用してこれを見つけることができます。

#sum_（k = 0）^（n）C_（n、k）（p）^ k（1-p）^（n-k）= 1#

2つのサイコロを振ることで可能なロールを見てみましょう。

#（（色（白）（0）、ul1、ul2、ul3、ul4、ul5、ul6）、（1 |、2,3,4,5,6,7）、（2 |、3,4,5） 、６，７，８）、（３ 、４，５，６，７，８，９）、（４ 、５，６，７，８，９，１０）、（５ 、６，７ ，． 8,9,10,11）、（6 |、7,8,9,10,11,12））#

36の可能性から9を得るには4つの方法があり、 #p = 9/36 = 1/4#.

サイコロを36回振って #n = 36#.

我々はちょうど9つの9を得る確率に興味があります。 #k = 3#

これは与える：

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#