F（x）= x ^ -4のグラフは何ですか？

#f（x）= x ^ -4# 次の形で書くこともできます #f（x）= 1 / x ^ 4#

今、いくつかの値を代入してみてください

f（1）= 1

f（2）= 1/16

f（3）= 1/81

f（4）= 1/256

…

f（100）= 1/100000000

に注意してください #バツ# 高くなります、 #f（x）# どんどん小さくなっていく（しかし決して0にはならない）

今、0と1の間の値を代入してみてください

f（0.75）= 3.16 …

f（0.5）= 16

f（0.4）= 39.0625

f（0.1）= 10000

f（0.01）= 100000000

に注意してください #バツ# ますます小さくなり、f（x）はますます高くなります

にとって #x> 0#グラフは #（0、oo）#それからそれが達するまでそれは急激に下がる #(1, 1)#そして最後にそれは急激に近づく #（oo、0）#.

今度は負の値を代入してみてください

f（-1）= 1

f（-2）= 1/16

f（-3）= 1/81

f（-4）= 1/256

f（-0.75）= 3.16 …

f（-0.5）= 16

f（-0.4）= 39.0625

f（-0.1）= 10000

f（-0.01）= 100000000

の指数から #バツ# 偶数の場合、負の値は削除されます。

したがって、 #x <0#グラフは、のグラフの鏡像です。 #x> 0#