16 x ^ 2 + 8 x + 32という式の完全に因数分解された形式は何ですか？

回答：

#16x ^ 2 + 8x + 32 = 8（2x ^ 2 + x + 4）#

説明：

まず、8はすべての係数に共通の要素です。したがって、小さい数で作業する方が簡単なので、最初に8を因数分解します。

#16x ^ 2 + 8x + 32 = 8（2x ^ 2 + x + 4）#

二次式の場合

#ax ^ 2 + bx + c#

判別式がであれば線形因子に分解することはできません #b ^ 2 - 4ac <0#.

この二次式 #2x ^ 2 + x + 4#,

• #a = 2#
• #b = 1#
• #c = 4#

#b ^ 2 - 4ac =（1）^ 2 - 4（2）（4）= -31 <0#

したがって、 #2x ^ 2 + x + 4# 線形因子に分解することはできません。