それぞれの領域Aの3枚の金属板は図のように保たれていて、エッジ効果を無視して、電荷q_1、q_2、q_3がそれらに与えられた6つの表面上の電荷分布を求めます。

回答：

面a、b、c、d、e、fの電荷は

#q_a = 1/2（q_1 + q_2 + q_3）、q_b = 1/2（q_1-q_2-q_3）、#

#q_c = 1/2（-q_1 + q_2 + q_3）、q_d = 1/2（q_1 + q_2-q_3）、#

#q_e = 1/2（-q_1-q_2 + q_3）、q_f = 1/2（q_1 + q_2 + q_3）#

説明：

各領域の電場は、ガウスの法則と重ね合わせを使用して見つけることができます。各プレートの面積を #A#電荷による電界 #q_1# 一人で #q_1 / {2 epsilon_0 A}# 両側からプレートから離れる方向に向いています。同様に、各電荷による電界を別々に見つけ出し、重ね合わせを使用して各地域の純電界を見つけることができます。

上の図は、左側に3つのプレートのうちの1つのみが連続して帯電している場合のフィールドを示しています。右側に重ね合わせを使用して導き出された合計フィールド。

場がわかれば、各面の電荷はガウスの法則から簡単に求められます。たとえば、円形の面の1つが一番左の導電板の内側にあり、もう1つの面がその左側の領域に突き出ている右円柱の形のガウス面をとると、上の表面電荷密度が得られます。顔 #a#.