F（x）= xe ^ -xの局所極値は何ですか？

回答：

#（1、e ^ -1）#

説明：

製品規則を使用する必要があります。 #d / dx（uv）= u（dv）/ dx + v（du）/ dx#

#：。 f '（x）= xd / dx（e ^ -x）+ e ^ -x d / dx（x）#

#：。 f '（x）= x（-e ^ -x）+ e ^ -x（1）#

#：。 f '（x）= e ^ -x-xe ^ -x#

最小/最大 #f '（x）= 0#

#f '（x）= 0 => e ^ -x（1-x）= 0#

今、 #e ^ x> 0 RR#のAA x

#：。 f '（x）= 0 =>（1-x）= 0 => x = 1#

#x = 1 => f（1）= 1e ^ -1 = e ^ -1#

したがって、次の点で1つの転換点があります。 #（1、e ^ -1）#

グラフ{xe ^ -x -10、10、-5、5}