回答：
説明を参照
説明：
それを見るのは簡単です
#x ^ 4-18 x ^ 2 + 81 =（x ^ 2）^ 2-2 * 9 * x ^ 2 + 9 ^ 2 = 0 =>（x ^ 2-9）^ 2 = 0#
それ故に私達にそれがあります #（x ^ 2-9）^ 2 = 0 => x ^ 2-9 = 0 => x = 3またはx = -3#
そのルーツに注意してください #x_1 = 3、x_2 = -3# 多様性がある #2#
4次多項式があるからです。
回答：
#x = + -3#
説明：
通常、ここにあるような4次多項式を解くには、合成除算を行い、多くの定理と規則を使用する必要があります - それはちょっと面倒です。しかし、これは二次方程式にすることができるので特別です。
これをさせることによってこれをします #u = x ^ 2#。どこでも心配しないで #u# から来た;問題を単純化するために使用しているだけのことです。あり #u = x ^ 2#、問題は
#u ^ 2-18u + 81 = 0#.
それは良く見えませんか？今、私たちはいい、簡単な二次方程式を扱っています。実際、これは完璧な正方形です。言い換えれば、あなたがそれを因数分解するとき、あなたは得る #（u-9）^ 2#。もちろん、この方程式を解くために二次式を使ったり二乗したりすることもできますが、通常は完全な二次式を得るのに十分なほど幸運ではありません。この時点で、私たちは持っています：
#（u-9）^ 2 = 0#
解くために、両側の平方根を取ります。
#sqrt（（u-9）^ 2）= sqrt（0）#
そしてこれは簡単になります
#u-9 = 0#
最後に、両側に9を加えて
#u = 9#
驚くばかり！ほとんどあります。しかし、私たちの最初の問題は #バツ#私たちの答えは #u# その中に。変換する必要があります #u = 9# に #x =# 何か。しかし、恐れないでください。最初に言ったことを忘れないでください #u = x ^ 2#？さて、私たちには #u#我々はそれを見つけるために差し込むだけです。 #バツ#。そう、
#u = x ^ 2#
#9 = x ^ 2#
#sqrt（9）= x#
#x = + -3# （という理由で #(-3)^2 = 9# そして #(3)^2 = 9#)
したがって、私たちの解決策は #x = 3# そして #x = -3#。ご了承ください #x = 3# そして #x = -3# 二重根なので、技術的には、すべての根は #x = 3#, #x = 3#, #x = -3#, #x = -3#.
