定義上、数値の3乗根 #バツ# 数値です #y# そのような #y ^ 3 = x#.
電卓を使用することから離れて、もちろん、あなたは数かどうかを見ることができます #n# 素数に分解し、数が形式の表現を持っている場合は、完全な二乗です。
#n = p_1 ^ {d_1} times p_2 ^ {d_2} times … times p_n ^ {d_n}#すべての場合に限り、それは完璧な立方体です。 #d_i# は3で割り切れます。
ファクタリング #128# 素数であなたに与える
#128=2^7#それゆえ、それは完全な立方体ではない（すなわち、その立方根は整数ではない）。
とにかく、の立方根は #128# です #128# の力に #1/3#だから、私たちは持っています
#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#
式を使って #a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c#、それがあります
#2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3}#
これはの3乗根の4倍です #2#
