回答：
判別式は-3です。それは本当の根がないことをあなたに伝えます、しかし方程式に2つの複雑な根があるのです。
説明：
次の形式の二次方程式がある場合
#ax ^ 2 + bx + c = 0#
解決策は
#x =（-b±sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#
判別式 #Δ# です #b ^ 2 -4ac#.
判別式は根の性質を「判別」します。
3つの可能性があります。
- もし #Δ > 0#、 がある 2つの別々の 本当のルーツ。
- もし #Δ = 0#、 がある 二つ同一 本当のルーツ。
- もし #Δ <0#、 がある いいえ 本当のルーツですが、複雑なルーツが2つあります。
あなたの方程式は
#x ^ 2 + x + 1 = 0#
#Δ= b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4×1×1 = 1 - 4 = -3#
これは本当のルーツがないことをあなたに伝えますが、2つの複雑なルーツがあります。
方程式を解けばこれがわかります。
#x ^ 2 + x + 1 = 0#
#x =（ - b±sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（-1±sqrt（1 ^ 2 - 4×1×1））/（2×1）=（ - 1±sqrt） （1-4））/ 2 =（-1±sqrt（-3））/ 2 = 1/2（-1±isqrt3）= -1 / 2（1±isqrt3）#
#x = -1 / 2（1+ isqrt3）# そして #x = -1/2（1〜isqrt3）#
