F（x）= 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1によって与えられる関数をfとする。 （-2,17）でグラフに接する線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -48x - 79#

説明：

グラフの接線 #y = f（x）# ある時点で #（x_0、f（x_0））# 勾配のある線です #f '（x_0）# そして通り抜ける #（x_0、f（x_0））#.

この場合は、 #（x_0、f（x_0））=（-2、17）#。したがって、計算するだけで済みます。 #f '（x_0）# 勾配として、それを線の点勾配方程式に代入します。

の導関数を計算する #f（x）#、 我々が得る

#f '（x）= 8x ^ 3-8x#

#=> f '（ - 2）= 8（-2）^ 3-8（-2）= -64 + 16 = -48#

それで、接線はの勾配を持ちます。 #-48# そして通り抜ける #(-2, 17)#。したがって、その方程式は

#y - 17 = -48（x - （-2））#

#=> y = -48x - 79#