4つのサイコロが振られたとします。1つの数字が少なくとも2回出現する確率はどれくらいですか?

4つのサイコロが振られたとします。1つの数字が少なくとも2回出現する確率はどれくらいですか?
Anonim

回答:

確率は #13/18 #

説明:

ダイスに1、2、3、および4の番号を付けましょう。最初に、4つのダイスのうちの1つのロールに少なくとも2回現れる数がないウェイの数を数えます。最初のダイの上に何があっても、ダイ2に異なる数を設定するには5つの方法があります。

それから、これら5つの結果のうちの1つを持っていると仮定すると、ダイス3に4つの方法があり、それはダイス1と2と同じではありません。異なる値

これら20の結果のうちの1つを持っていると仮定すると、ダイ4がダイス1、2、または3とは異なる数を持つには3つの方法があります。したがって、全部で60の方法です。

したがって、2つの数が同じではない可能性は #60/6^3 = 60/216#あるように、 #6^3# 3つの6面サイコロを振った結果が異なります。

反対、すなわち少なくとも2つの確率は、1から上記の確率を引いたものに等しいので、 #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.