回答：
#c = 2/3#
説明：
にとって #f（x）# で継続する #x = 2#次のことが成り立ちます。
- #lim_（x-> 2）f（x）# 存在します。
- #f（2）# 存在する（これはここでは問題にならない #f（x）# で明確に定義されています #x = 2#
最初の仮説を調べましょう。私たちは限界が存在することを知っています、 左手と右手の範囲は等しくなければなりません。数学的には：
#lim_（x-> 2 ^ - ）f（x）= lim_（x-> 2 ^ +）f（x）#
これは私達がなぜ興味があるだけなのかも示しています #x = 2#：の唯一の価値 #バツ# この関数は左右で異なるものとして定義されていますが、これは左右の限界が等しくない可能性があることを意味します。
これらの制限が等しい 'c'の値を見つけようとしています。
区分関数に戻ると、の左側にあることがわかります。 #2#, #f（x）= cx ^ 2 + 2x#。あるいは、の右側に #x = 2#、それがわかります #f（x）= x ^ 3-cx#
そう：
#lim_（x-> 2）cx ^ 2 + 2x = lim_（x-> 2）x ^ 3 - cx#
制限を評価する：
#（2）^ 2c + 2（2）=（2）^ 3 - （2）c#
#=> 4c + 4 = 8 - 2c#
ここから、それはのための解決の問題です #c#:
#6c = 4#
#c = 2/3#
何が見つかりましたか？まあ、私たちはの値を考え出しました #c# それはこの機能をどこでも継続的にするでしょう。の他の値 #c# そして左右の限界は互いに等しくならず、そして機能は至る所で連続的ではないであろう。
これがどのように機能するかを視覚的に把握するには、私が作成したこの対話型グラフを調べてください。の異なる値を選ぶ #c#で、関数がどのようにして連続的でなくなるのかを見てください。 #x = 2#!
:)助けたことを願っています
