三角形ＡＢＣは、ＡＢ １０、ＢＣ １４、およびＡＣ １６を有する。各頂点がAB、BC、およびACの中点になることによって作成される三角形DEFの外周は何ですか？

回答：

#20#

説明：

与えられた #AB = 10、BC = 14、AC = 16#, みましょう #D、E、F# の中点になる#AB、BC、AC#それぞれ。

三角形では、任意の2辺の中点を結ぶ線分は、3辺と平行になり、その長さの半分になります。

#=> DE# に平行 #AC、およびDE = 1 / 2AC = 8#

同様に #DF# に平行 #BC、DF = 1 / 2BC = 7#

同様に #EF# に平行 #AB、EF = 1 / 2AB = 5#

したがって、の周囲 #DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20#

サイドノート ： #DE、EF、FD# 分ける #DeltaABC# 4つの合同な三角形に #DeltaDBE、DeltaADF、DeltaFECおよびDeltaEFD#

これら4つの合同な三角形は、 #DeltaABC#