垂直（-2,2）（2、-2）（6、-2）の三角形を囲む円の中心は何ですか？

回答：

#(4, 4)#

説明：

2点を通る円の中心は、それら2点から等距離にあります。それ故、それは２つの点を結ぶ線分に垂直な、２つの点の中点を通る線上にある。これは 垂直二等分線 2点を結ぶ線分の

円が3つ以上の点を通過する場合、その中心は任意の2対の点の垂直二等分線の交点です。

線分結合の垂直二等分線 #(-2, 2)# そして #(2, -2)# です #y = x#

線分結合の垂直二等分線 #(2, -2)# そして #(6, -2)# です #x = 4#

これらはで交差します #(4, 4)#

グラフ{（x-4 + y * 0.0001）（yx）（（x + 2）^ 2 +（y-2）^ 2-0.02）（（x-2）^ 2 +（y + 2）^ 2- 0.02）（（x-6）^ 2 +（y + 2）^ 2 - 0.02）（（x-4）^ 2 +（y-4）^ 2-40）（（x-4）^ 2 +（ y-4）^ 2-0.02）= 0 -9.32、15.99、-3.31、9.35}

回答：

(4, 4)

説明：

中心をC（a、b）とする。

頂点は中心から等距離にあるので、

#（a + 2）^ 2 +（b-2）^ 2 =（a-2）^ 2 +（b + 2）^ 2 =（a-6）^ 2 +（b + 2）^ 2#

最初から2番目と2番目から3番目を引きます。

a - b = 0およびa =4。したがって、b = 4です。

つまり、中心はC（4、4）です。