回答：
説明：
編集： すみません、私はあなたが派生物が欲しかったのをキャッチしませんでした。やり直すために戻ってこなければなりませんでした。
を使って、
そして、
我々が得る、
そこから、チェーンルールを使うことができます
どこで
これは、
合計で、
F（x）= ln（tan（x））の微分とは何ですか？ +例
F '（x）= 2（cosec 2 x）解f（x）= ln（tan（x））一般的な例から始めましょう。ここで、y = f（g（x））であると仮定します。 f '（g（x））* g'（x）同様に、与えられた問題に従って、f '（x）= 1 / tanx * sec ^ 2x f'（x）= cosx / sinx * 1 /（cos ^ 2x）さらに単純化するために、f '（x）= 1 /（sinxcos x）、2で乗算して除算します。f'（x）= 2 /（2 sin xcos x）f '（x）= 2 /（sin 2 x）f'（x）= 2（cosec2x）
F（x）= tan ^ -1（e ^ x）の微分とは何ですか？
連鎖則により、f '（x）= frac {e ^ x} {1 + e ^ {2x}}を見つけることができます。注意：[tan ^ { - 1}（x）] '= {1} / {1 + x ^ 2}。連鎖則により、f '（x）= {1} / {1+（e ^ x）^ 2} cdot e ^ x = {e ^ x} / {1 + e ^ {2x}}
F（x）= tan ^ -1（x）の微分とは何ですか？
私は教授がこれを導き出す方法を忘れていたことを思い出すようです。これは私が彼に示したものです：y = arctanx tany = x sec ^ 2y（dy）/（dx）= 1（dy）/（dx）= 1 /（sec ^ 2y）tany = x / 1そしてsqrt（1） ^ 2 + x ^ 2）= sqrt（1 + x ^ 2）、sec ^ 2y =（sqrt（1 + x ^ 2）/ 1）^ 2 = 1 + x ^ 2 =>色（青）（（dy ）/（dx）= 1 /（1 + x ^ 2））彼はもともとこれをやるつもりだったと思います。（dy）/（dx）= 1 /（sec ^ 2y）sec ^ 2y = 1 + tan ^ 2y tan ^ 2y = x - > sec ^ 2y = 1 + x ^ 2 =>（dy）/（dx）= 1 /（1 + x ^ 2）