もしあれば、f(x)=(x ^ 3-3)/(x + 6)の極値は何ですか?

もしあれば、f(x)=(x ^ 3-3)/(x + 6)の極値は何ですか?
Anonim

回答:

この関数の1つの実数臨界点は #x約-9.01844#。この時点で極小値が発生します。

説明:

商の法則により、この関数の導関数は

#f '(x)=((x + 6)* 3x ^ 2-(x ^ 3-3)* 1)/((x + 6)^ 2)=(2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3) /((x + 6)^ 2)#

この関数は、次の場合に限りゼロと等しい #2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3 = 0#。この立方体の根は、負の無理数(実数)と2つの複素数を含みます。

本当の根は #x約-9.01844#。あなたがこれより少し小さい数を差し込むならば #f '#、あなたは否定的な出力を得るでしょう、そしてあなたがこれよりちょうど大きい数を差し込むならば #f '#、あなたは正の出力を得るでしょう。したがって、この臨界点は次の極小値を与えます。 #f# (そして #f(-9.01844)約244# 極小値(出力)です。