回答：
値は #-2#
説明：
みましょう #x =（2 + sqrt5）^（1/3）+（2-sqrt5）^（1/3）# それから
#x ^ 3 = {（2 + sqrt5）^（1/3）+（2-sqrt5）^（1/3）} ^ 3#
注意：
#（a + b）^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab（a + b）、a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（a-b）#
させて #ａ （２ ｓｑｒｔ ５）、ｂ （２ ｓｑｒｔ ５）：。 ab = 4-5 = -1#
#:. x ^ 3 =（2 + sqrt 5）^（3 * 1/3）+（2-sqrt 5）^（3 * 1/3）+ 3（2 + sqrt 5）（2-sqrt 5）（2 + sqrt 5） + 2-sqrt5）#
または #x ^ 3 = 2 +キャンセル（sqrt5）+ 2キャンセル（sqrt5）+ 3（4-5）（2 +キャンセル（sqrt5）+ 2キャンセル（sqrt5））#
または #x ^ 3 = 4 + 3（-1）（4）またはx ^ 3 = 4 -12またはx ^ 3 = -8# または
#x =（-8）^（1/3）= -2# 。値は #-2# Ans
