もしあれば、f（x）= 2x ^ 4-e ^（8x）の変曲点は何ですか？

回答：

下記参照

説明：

最初のステップは、関数の二次導関数を見つけることです。

#f（x）= 2x ^ 4-e ^（8x）#

#f '（x）= 8x ^ 3-8e ^（8x）#

#f ''（x）= 24x ^ 2-64e ^（8x）#

それからここでxの値を見つけなければなりません：

#f ''（x）= 0#

（私はこれを解決するために電卓を使いました）

#x = -0.3706965#

だから与えられた #バツ#-value、2次導関数は0です。しかし、それが変曲点になるためには、この周りに符号の変化がなければなりません。 #バツ# 値。

したがって、値を関数にプラグインして何が起こるのかを確認できます。

#f（-1）= 24-64e ^（ - 8）# 絶対に肯定的 #64e ^（ - 8）# とても小さいです。

#f（1）= 24-64e ^（8）# 絶対に否定的 #64e ^ 8# とても大きいです。

だから周りに符号の変化があります #x = -0.3706965#したがって、それは変曲点です。