回答:
どちらの比率でも、あなたは最も快適です。例えば:
#theta = arcsin(b / c)# そして
#theta = arccos(a / c)#
説明:
6つの標準的な三角関数のどれでも使用することができます #シータ#。アークサインとアークコサインの観点から見つける方法を紹介します。
を思い出して 正弦 角度の #シータ#、と表示される#シンテタ#「の反対側です #シータ# 三角形の斜辺で割ったもの。図では、横 #b# 反対です #シータ# そして斜辺は #c#;したがって、 #sintheta = b / c#。の値を見つける #シータ#、私達は使用します アークサイン これは本質的に正弦関数の逆です。
#arcsin(sintheta)= arcsin(b / c)#
# - > theta = arcsin(b / c)#
また、アークサイン関数は、 #シン^( - 1)シータ#.
正弦波とアークサインの関係を理解することが重要です。あなたが持っていると言う #theta = 30# 度;それから単位円から、 #sintheta = 1/2#。しかし、もしあなたがその正弦を知っていたら #シータ# と等しい#1/2#と角度を知りたいですか?その場合は、arcsin関数を使用します。 #arcsin(1/2)= 30# 度。サインとアークサインは 逆さまに 。一方の入力は他方の出力であり、逆もまた同様です。
余弦の場合も、同じプロセスを使用します。覚えている 余弦 角度の直角は、角度に隣接する辺を三角形の斜辺で割ったものです。図では、隣接する辺は #a# そして斜辺は #c#、 そう #costheta = a / c#。見つけるには #シータ#、あなたは アークコス これは、arcsinがサインする必要があるのと同じコサインとの関係を持ちます。そしてまた、あなたはarccosが次のように書かれているのを見るかもしれません #cos ^( - 1)theta#.
もしそうなら #costheta = a / c#それから #arccos(costheta)= arccos(a / c)# または #theta = arccos(a / c)#.
あなたの質問に直接答えるために、どんなtrig関数でも見つけることができます #シータ#少なくともあなたが持っている限り #2# 作業する側の長さ。もしあなたがまったく新しいsin / arcsinとcos / arccosを使っているのであれば、取り入れるのは大変なことです - でも、心配しないでください。名前のように複雑ではありません。
回答:
#theta = arctan(b / a)#
説明:
ケンの答えに加えて、我々はまた使用することができます 正接 角度の。
から #tan(theta)= "反対" / "隣接" = b / a#として書き直すことができます #theta = arctan(b / a)#.