連続関数とは

回答：

連続関数の定義はいくつかありますので、いくつか挙げます。

説明：

非常に大まかに言って、連続関数とは、紙からペンを離さずにグラフを描くことができる関数です。不連続（ジャンプ）はありません。

もっと正式に：

もし #スーベーRR# それから #f（x）：A-> RR# 連続iff

#AA x in A、RRのデルタ、デルタ> 0、RRのEEε、ε> 0：#

#AA x_1 in（x - ε、x +ε）nn A、f（x_1）in（f（x） - デルタ、f（x）+ delta）#

それはどちらかというと口の中ですが、基本的には #f（x）# 突然値が急上昇することはありません。

これは別の定義です。

もし #A# そして #B# オープンサブセットの定義を持つ任意の集合 #f：A-> B# の任意のオープンサブセットのプリイメージが #B# のオープンなサブセットです #A#.

それが #B_1 sube B# のオープンなサブセットです #B# そして #A_1 = {Aのa：B_1のf（a）}#それから #A_1# のオープンなサブセットです #A#.