（1、-9）に焦点を置き、y = 0のdirectrixを持つ放物線方程式の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = -1/18（x - 1）^ 2 - 9/2#

説明：

directrixは水平線なので、 #y = 0#放物線の方程式の頂点形式は、

#y = 1 /（4f）（x - h）^ 2 + k "1"#

どこで #（h、k）# 頂点であり、 #f# 焦点から頂点までの符号付き垂直距離です。

頂点のx座標はフォーカスのx座標と同じです。 #h = 1#.

式1に代入します。

#y = 1 /（4f）（x - 1）^ 2 + k "2"#

頂点のy座標は、フォーカスのy座標とdirectrixのy座標の間の中点です。

#k =（0+（-9））/ 2 = -9 / 2#

式2に代入します。

#y = 1 /（4f）（x - 1）^ 2 - 9/2 "3"#

の価値 #f# フォーカスのy座標から頂点のy座標を引いたものです。

#f = -9 - -9 / 2#

#f = -9 / 2#

式3に代入します。

#y = 1 /（4（-9/2））（x - 1）^ 2 - 9/2#

#y = -1/18（x - 1）^ 2 - 9/2 "4"#

方程式4が解です。