回答:
シリーズは絶対に収束します。
説明:
まず注意してください。
そして
したがって
これはpシリーズです。
したがって、級数は絶対に収束します。
詳細についてはhttp://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.htmlを参照してください。
1 /((2n + 1)!)の収束性をどのようにテストしますか。
「シリーズの収束をテストする:sum_(n = 1)^(oo)1 /((2n + 1)!)」という意味の場合、答えは「色(青)の「収束」」です。比率検定を使用できます。つまり、 "U" _ "n"がこのシリーズのn番目の項であれば、lim_(nrarr + oo)abs( "U" _( "n" +1)/ "U "_n)<1は級数が収束することを意味し、一方lim_(nrarr + oo)abs((" "U" _( "n" + 1))/ "U" _n)> 1なら系列は発散することを意味します我々の場合、 "U" _n = 1 /((2n + 1)!) ""および "U" _( "n" + 1)= 1 /([2(n + 1)+1]!)= 1 /([2n + 3]!)したがって、 "U" _( "n" + 1)/ "U" _ n = 1 /(((2n + 3)!))÷1 /(((2n + 1)!)= ((2n + 1)!)/((2n + 3)!)「次のことに注意してください」:(2n + 3)! (2n 3)×