回答:
#f '(x)= x /(sqrt(a ^ 2 + x ^ 2))#
説明:
連鎖ルールは次のようになります。
もし #f(x)=(g(x))^ n#それから #f '(x)= n(g(x))^(n-1)* d / dxg(x)#
この規則を適用する:
#f(x)= sqrt(a ^ 2 + x ^ 2)=(a ^ 2 + x ^ 2)^(1/2)#
#f '(x)= 1/2(a ^ 2 + x ^ 2)^(1 / 2-1)* d / dx(a ^ 2 + x ^ 2)#
#f '(x)= 1/2(a ^ 2 + x ^ 2)^( - 1/2)* 2x#
#f '(x)= 1 /(2(a ^ 2 + x ^ 2)^(1/2))* 2x#
#f '(x)= x /((a ^ 2 + x ^ 2)^(1/2))#
#f '(x)= x /(sqrt(a ^ 2 + x ^ 2))#