R = 3theta - tan thetaをデカルト形式に変換するにはどうすればいいですか？

回答：

#x 2 + y 2 =（3tan ^ -1（y / x） - y / x）2; x> 0、y> 0#

他の2つの方程式の説明を見てください

説明：

#r =3θ - tan（θ）#

代替 #sqrt（x²+y²）# rの場合：

#sqrt（x 2 + y 2）=3θ - tan（θ）#

両側を正方形にする：

#x²+y²=（3θ - tan（θ））²#

代替 #y / x# にとって #tan（シータ）#:

#x 2 + y 2 =（3θ - y / x）2; x！= 0#

代替 #tan ^ -1（y / x）# にとって #シータ#。注：私達はのために調節しなければなりません #シータ# 象限に基づく逆正接関数によって返されます。

第一象限：

#x 2 + y 2 =（3tan ^ -1（y / x） - y / x）2; x> 0、y> 0#

2番目と3番目の象限：

#x 2 + y 2 =（3（tan ^ -1（y / x）+ pi） - y / x）2; x <0#

第四象限：

#x 2 + y 2 =（3（tan ^ -1（y / x）+2π） - y / x）2; x> 0、y <0#