回答：
#21#
説明：
として #2a9b1# 5桁の数字と完璧な四角です、数字は #3# 桁数と単位桁数は #1# 平方で、平方根で、我々はどちらかを持っている #1# または #9# 単位桁として（他の桁は単位桁になりません） #1#).
さらに正方形の最初の桁として #2a9b1#、1万の代わりにあります #2#、持っている必要があります #1# 平方根の何百もの場所で。さらに最初の3桁は #2a9# そして #sqrt209> 14# そして #sqrt299 <= 17#.
したがって、数字は #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# はどうかと言うと #141# そして #179#、正方形があります #1# または #3# 1万の場所で。
これらのうち #161^2=25921# パターン通りに落ちる #2a9b1# それゆえ #a = 5# そして #b = 2# それゆえ
#a ^（b-1）+ b ^（a-1）= 5 ^（2-1）+ 2 ^（5-1）= 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21#
