点Ｐは線ｙ７３ｘのグラフ上の第一象限にある。点Pから、垂線がx軸とy軸の両方に引かれます。このようにして形成された長方形の最大可能面積は何ですか？

回答：

#49/12「平方単位」#

みましょう #MとN# の足である #ボット# から #P（x、y）# に #バツ-# 軸

そして #Y-# 軸、、どこ、

#P in l =（x、y）sub RR ^ 2 ….（ast）#

もし #O（0,0）# それは原点、私たちは、 #M（x、0）、およびN（0、y）。

従って 長方形の面積A #OMPN、# によって与えられます、

#A = OM * PM = xy、および「（ast）を使用した場合、A = x（7-3x）。

したがって、 #A# 楽しいです。の #バツ、# だから私たちは書いてみましょう、

#A（x）= x（7-3x）= 7x-3x ^ 2#

にとって #Ａ＿（最大）、（ｉ）Ａ '（ｘ）０、および（ｉｉ）Ａ' '（ｘ）０。

#A '（x）= 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6、> 0#

また、 #A ''（x）= - 6、 "すでに" <0です。#

したがって、 #A_（max）= A（7/6）= 7/6 {7-3（7/6）} = 49/12#

したがって、四角形の最大可能面積は #49/12「平方単位」#

数学をお楽しみください。