FCF（機能的連続分数）cosh_（cf）（x; a）= cosh（x + a / cosh（x + a / cosh（x + ...）））。このFCFがxとaの両方に関して一様な関数であり、cosh_（cf）（x; a）とcosh_（cf）（-x; a）が異なることをどのように証明しますか。

回答：

#cosh_（cf）（x; a）= cosh_（cf）（ - x; a）およびcosh_（cf）（x; -a）= cosh_（cf）（ - x; -a）#.

説明：

coshの値は #>=1#何でも #>=1#

y = cosh（x + 1 / y）= cosh（-x + 1 / y）であることを示しましょう。

グラフを代入する #a = + -1#。対応する2つ

FCFの構造は異なります。

y = cosh（x + 1 / y）のグラフ。 a = 1、x> = - 1であることを確認してください。

グラフ{x-ln（y +（y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / y = 0}

y = cosh（-x + 1 / y）のグラフ。 a = 1、x <= 1であることに注意してください

グラフ{x + ln（y +（y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / y = 0}

y = cosh（x + 1 / y）とy = cosh（-x + 1 / y）の組み合わせグラフ

：グラフ｛（ｘ ｌｎ（ｙ （ｙ ２ １） ０．５） １ ／ ｙ）（ｘ ｌｎ（ｙ （ｙ ２ １） ０．５） １ ／ ｙ） ０｝。

同様に、ｙ ｃｏｓｈ（ ｘ １ ／ ｙ） ｃｏｓｈ（ ｘ １ ／ ｙ）であることが示される。

y = cosh（x-1 / y）のグラフ。 a = -1、x> = 1であることを確認してください。

グラフ{x-ln（y +（y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / y = 0}

y = cosh（-x-1 / y）のグラフ。 a = -1、x <= - 1であることを確認してください。

グラフ{x + ln（y +（y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / y = 0}

y = cosh（x-1 / y）とy = cosh（-x-1 / y）の組み合わせグラフ

グラフ｛（ｘ ｌｎ（ｙ （ｙ ２ １） ０．５） １ ／ ｙ）（ｘ ｌｎ（ｙ （ｙ ２ １） ０．５） １ ／ ｙ） ０｝。