どのように限界lim_（x - > 2）（x ^ 2 + x-6）/（x-2）を見つけますか？

分子を因数分解することから始めます。

#= lim_（x 2）（（（x + 3）（x-2））/（x-2））#

我々はそれを見ることができます #（x - 2）# 期間はキャンセルされます。したがって、この制限は以下と同等です。

#= lim_（x 2）（x + 3）#

制限が何に評価されるのかを確認するのは簡単です。

#= 5#

私たちの答えが一致するかどうかを確かめるために、この関数がどのように見えるかのグラフを見てみましょう。

での「穴」 #x = 2# が原因です #（x - 2）# 分母の用語。いつ #x = 2#この用語は #0#そして、ゼロによる除算が発生し、その結果、関数はで未定義になります。 #x = 2#。ただし、この関数は、取得されたときでも、他の場所で明確に定義されています。 極めて に近い #x = 2#.

そして、いつ #バツ# 非常に近づく #2#, #y# 非常に近づく #5#。これは代数的に示したことを検証します。