高さ9インチの正三角形の面積は？

回答：

#A = 27平方メートル（3）約46.77# インチ。

説明：

そのような状況では、最初のステップは絵を描くことです。

絵によって導入された表記法に関して、我々はそれを知っています #h = 9# インチ。

三角形が正三角形であることを知っていると、すべてが簡単になります。高さも中央値です。だから高さ #h# 側面に垂直 #AB# そしてそれを二つに分けます。 #a / 2# 長いです。

次に、三角形は2つの合同直角三角形に分割され、ピタゴラスの定理はこれら2つの直角三角形のうちの1つについて成り立ちます。 #a ^ 2 = h ^ 2 +（a / 2）^ 2#。そう #3 / 4a ^ 2 = h ^ 2# すなわち #a ^ 2 = 4/3 h ^ 2#。結局、辺は #a = 2sqrt（3） / 3 h = 2sqrt（3） / 3 * 9 = 6 sqrt（3）約10.39# インチ。

今エリア：

#A =（a * h）/ 2 =（2sqrt（3） / 3 h * h）/ 2 = sqrt（3） / 3 h ^ 2 = sqrt（3） / 3 81 = 27 sqrt（3）約46.77# インチ。