幾何学的シーケンスの第1項と第2項は、それぞれ線形シーケンスの第1項と第3項です。線形シーケンスの第4項は10で、その最初の5項の合計は60です。

幾何学的シーケンスの第1項と第2項は、それぞれ線形シーケンスの第1項と第3項です。線形シーケンスの第4項は10で、その最初の5項の合計は60です。
Anonim

回答:

#{16, 14, 12, 10, 8}#

説明:

典型的な幾何学的シーケンスは次のように表すことができます。

#c_0a、c_0a ^ 2、cdots、c_0a ^ k#

そして典型的な算術シーケンスは

#c_0a、c_0a + Delta、c_0a + 2elta、cdots、c_0a + kDelta#

呼び出し #c_0 a# 我々が持っている幾何学的シーケンスの最初の要素として

#{(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta - > "GSの1番目と2番目はLSの1番目と3番目です")、(c_0a + 3Delta = 10 - > "線形シーケンスの4番目の項は10") 、(5c_0a + 10Delta = 60 - > "最初の5項の合計は60です"):}#

を解決する #c_0、a、Delta# 私達は手に入れました

#c_0 = 64/3、a = 3/4、Delta = -2# 算術シーケンスの最初の5つの要素は

#{16, 14, 12, 10, 8}#

回答:

線形シーケンスの最初の5項 #色(赤)({16,14,12,10,8})#

説明:

(幾何学的順序を無視する)

線形級数が次のように表される場合 #a_i:a_1、a_2、a_3、…#

そして用語間の共通の違いは次のように表されます。 #d#

それから

ご了承ください #a_i = a_1 +(i-1)d#

線形級数の第4項を考えると10

#カラー(白)( "xxx")a_1 + 3d = 10色(白)( "xxx")1#

線形シーケンスの最初の5項の合計が60であるとする

#sum_(i = 1)^ 5 a_i = {:(色(白)(+)a_1)、(+ a_1 + d)、(+ a_1 + 2d)、(+ a_1 + 3d)、(ul(+ a_1) + 4d))、(5a_1 + 10d):} = 60色(白)( "xxxx")2#

1を5倍する

#5a_1 + 15d = 50色(白)( "xxxx")3#

それから2から3を引く

#色(白)( - "(")5a_1 + 10d = 60#

#ul( - "(" 5a_1 + 15d = 50 ")")#

#色(白)( "xxXXXxx") - 5d = 10色(白)( "xxx")rarrcolor(白)( "xxx")d = -2#

代用 #(-2)# にとって #d# 1で

#a_1 + 3xx(-2)= 10色(白)( "xxx")rarrcolor(白)( "xxx")a_1 = 16#

そこから、最初の5つの用語は次のようになります。

#色(白)( "XXX")16、14、12、10、8#